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    用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表：（单位：人）
    年级
    		相关人数
    		抽取人数
    高一
    		99

    高二
    		27

    高三
    		18
    		2
    （Ⅰ）求，；
    （Ⅱ）若从高二、高三年级抽取的人中选人，求这二人都来自高二年级的概率．
    （Ⅰ），；（Ⅱ）人都来自高二的概率为.

    试题分析：（Ⅰ）分层抽样，实质上就是按比例抽样，所以根据比例式，即可得，.
    （Ⅱ）将高二、高三年级抽取的人分别用字母表示出来，可记为，，和，，然后将所有基本事件（即可能出现的结果）一一列出，数出都来自高二年级的个数，由古典概型的概率公式即得.
    试题解析：（Ⅰ）由题意可得 ，所以，.   4分
    （Ⅱ）记从高二年级抽取的人为，，，从高三年级抽取的人为，，
    则从这两个年级中抽取的人中选人的基本事件有：，，，，，，，，，共种. 8分
    设选中的人都来自高二的事件为，
    则包含的基本事件有：，，共种.   11分
    因此.
    故选中的人都来自高二的概率为.      13分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.
    （1）求n的值；
    （2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖，.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    北京市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”，测试总成绩满分为分，规定测试成绩在之间为体质优秀；在之间为体质良好；在之间为体质合格；在之间为体质不合格．
    现从某校高三年级的名学生中随机抽取名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下：

    （Ⅰ）试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数；
    （Ⅱ）根据以上名学生体质健康测试成绩，现采用分层抽样的方法，从体质为优秀和良好的学生中抽取名学生，再从这名学生中选出人．
    （ⅰ）求在选出的名学生中至少有名体质为优秀的概率；
    （ⅱ）求选出的名学生中体质为优秀的人数不少于体质为良好的人数的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.

    （1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a, b的值；
    区间
    		[75，80)
    		[80，85)
    		[85，90)
    		[90，95)
    		[95，100]
    人数
    		50
    		a
    		350
    		300
    		b
    （2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
    （3）在（2）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参 加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的分布列与数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为23，则第8组抽出的号码应是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了调查城市PM2.5的情况,按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组,对应的城市数分别为8,16,24.若用分层抽样的方法抽取12个城市,则中型组中应抽取的城市数为
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生(    )
    A．30人，30人，30人B．30人，50人，10人
    C．20人，30人，40人D．30人，45人，15人

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某学校高一年级、高二年级、高三年级共有学生人，其中高三年级学生数是高一年级学生数的两倍，高二年级学生比高一年级学生多人，现按年级用分层抽样的方法从高一年级、高二年级、高三年级抽取一个学生样本. 如果在这个样本中，有高三年级学生人，那么为得到这个样本，在从高二年级抽取学生时，高二年级每个学生被取到的概率为(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用分层抽样法从125名学生（女生50人）中抽取25人进行评教评学，则男生应抽取_____人，某男学生被抽到的可能性是________。

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