Question

（本小题12分）

随机抽取某高中甲、乙两个班各10名同学，测量他们的体重（单位kg）,获得体重的茎叶图如图所示

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均体重较重；

（2）计算乙班的样本方差；

（3）现从甲乙两班这20名同学中，各抽一

名体重不轻于65kg的同学，求抽取的这两人

中甲班同学比乙班同学重的概率.

Answer 1

(1)甲班的平均体重较重。（可由茎叶图判断或计算得出）  ………………3分

（2）因为乙班的平均体重为=60(kg)  ……………………4分

 所以乙班的样本方差为

=30…………………………………………………………7分

(3) 现从甲乙两班这20名同学中，各抽一名体重不轻于65kg的同学，共有6种不同的取法：（68,65），（68,70）,( 70,65），（70,70），（71, 65），（71,70）

…………………………………………………………………………………9分

设A表示随机事件“抽取的两人中甲班同学比乙班同学重”，则A中的基本事件有4个：（68,65）， ( 70,65），（71, 65），（71,70）.

故所求概率为：………………………………………12分