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    若(x+
    a
    3x
    )    8    的展开式中x4的系数为7，则实数a=______．
    由通项公式Tr+1=
    Cr8
    x8-r(
    a
    3x
    )r    =ar
    Cr8
    x8-
    4r
    3
    ，
    ∵(x+
    a
    3x
    )    8    的展开式中x4的系数为7，∴
    8-
    4r
    3
    =4
    ar
    Cr8
    =7
    ，解得
    r=3
    a=
    1
    2
    ．
    故答案为
    1
    2
    ．
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    a
    3x
    )    8    的展开式中x4的系数为7，则实数a=
    1
    2
    1
    2
    ．

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