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    （2013•安徽）若(x+
    a
    3x
    )    8    的展开式中x4的系数为7，则实数a=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：利用二项式定理的通项公式即可得出．
    解答：解：由通项公式Tr+1=
    C
    r
    8
    x8-r(
    a
    3x
    )r    =ar
    C
    r
    8
    x8-
    4r
    3
    ，
    ∵(x+
    a
    3x
    )    8    的展开式中x4的系数为7，∴
    8-
    4r
    3
    =4
    ar
    C
    r
    8
    =7
    ，解得
    r=3
    a=
    1
    2
    ．
    故答案为
    1
    2
    ．
    点评：熟练掌握二项式定理的通项公式是解题的关键．
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    10
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    [1，+∞）
    [1，+∞）
    ．

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