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    若a、b、c均大于1，则的最小值是________．

    答案：6
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    科目：高中数学 来源：黑龙江省佳木斯市2008届高三第二次摸底考试理科数学试卷 题型：044

    已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0有三个实根x1，x2，x3．

    (1)类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；

    (2)若a，b，c均大于零，证明：x1、x2、x3都大于零；

    (3)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值，且－1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：广东省潮州金山中学2010-2011学年高二下学期期中考试数学文科试卷 题型：044

    若实数m，n为关于x的一元二次方程Ax2＋Bx＋C＝0的两个实数根，则有Ax2＋Bx＋C＝A(x－m)(x－n)，由系数可得：m＋n＝－，且m·n＝．设x1，x2，x3为关于x的方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0，(a，b，c∈R)的三个实数根．

    (1)写出三次方程的根与系数的关系；即x1＋x2＋x3＝_________；x1x2＋x2x3＋x3x1＝_________；x1·x2·x3＝_________

    (2)若a，b，c均大于零，试证明：x1，x2，x3都大于零

    (3)若a∈Z，b∈Z，|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值，且－1＜α＜β＜1，求方程f(x)＝0三个实根两两不相等时，实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：解答题

    已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)=x3-ax2+bx-c=0有三个实根x1，x2，x3，
    (Ⅰ)类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；
    (Ⅱ)若a，b，c均大于零，试证明：x1，x2，x3都大于零；
    (Ⅲ)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x=α，x=β处取得极值，且-1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a,b,cR，且三次方程有三个实根

    （1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；

    （2）若a，b，c均大于零，证明：x1、x2、x3都大于零；

    （3）若处取得极值，且 试求此方程三个根两两不等时c的取值范围

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