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    （13分）如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里处的乙船.

    （Ⅰ）求处于处的乙船和遇险渔船间的距离；

    （Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，求的值域.

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    （Ⅰ）=10.

    （Ⅱ）的值域为.

    【解析】（Ⅰ）连接BC,由余弦定理得

    =202+102－2×20×10COS120°=700.

    ∴=10.          ……………………………………5分

    （Ⅱ）∵，  ∴sin =

    ∵是锐角，∴

    =

    ∴的值域为.                      ……………………………………12分

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题共13分）

    如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里处的乙船.

    （Ⅰ）求处于处的乙船和遇险渔船间的距离；

    （Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，求的值域.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）

    如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里处的乙船.

    （Ⅰ）求处于处的乙船和遇险渔船间的距离；

    （Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，

    求的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共13分）

    如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里处的乙船.

    （Ⅰ）求处于处的乙船和遇险渔船间的距离；

    （Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，求的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）

    如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里处的乙船.

    （Ⅰ）求处于处的乙船和遇险渔船间的距离；

    （Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，

    求的值域.

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