精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题共13分)

如图,当甲船位于处时获悉,在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里处的乙船.

(Ⅰ)求处于处的乙船和遇险渔船间的距离;

(Ⅱ)设乙船沿直线方向前往处救援,其方向与角,求的值域.

 

【答案】

(1)10(2)

【解析】(Ⅰ)连接BC,由余弦定理得=202+102-2×20×10COS120°=700.

=10.                       ……………………………………5分

(Ⅱ)∵,  ∴sin =

是锐角,∴

=

的值域为.                      ……………………………………13分

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题共13分)

已知函数

   (I)若x=1为的极值点,求a的值;

   (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为

(i)求在区间[-2,4]上的最大值;

(ii)求函数的单调区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011届北京市丰台区高三年级第二学期统一练习理科数学 题型:解答题


(本小题共13分)
已知函数
(Ⅰ)若处取得极值,求a的值;
(Ⅱ)求函数上的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年北京市高三压轴文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题共13分)

已知向量,设函数.

(Ⅰ)求函数上的单调递增区间;

(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若的面积为,求边的长.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市丰台区高三下学期统一练习数学理卷 题型:解答题

(本小题共13分)

某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“隆”字球,则停止取球.获奖规则如下:依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖.

(Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率;

(Ⅱ)设摸球次数为,求的分布列和数学期望.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:北京市宣武区2010年高三第一次质量检测数学(文)试题 题型:解答题

(本小题共13分)
已知函数
(I)当a=1时,求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式;
(II)当a=2时,在的条件下,求的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案