Question

（本小题共13分）
已知函数．
（Ⅰ）若在处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求函数在上的最大值．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵， 
∴函数的定义域为．           ………………1分
∴…………3分
∵在处取得极值，
即，                                       
∴．               ………………5分
当时，在内，在内，
∴是函数的极小值点． ∴．  ………………6分
（Ⅱ）∵，∴． ………………7分

∵ x∈，  ∴，
∴在上单调递增；在上单调递减，……………9分
①当时， 在单调递增，
∴；  ………………10分
②当，即时，在单调递增，在单调递减，
∴； ………………11分
③当，即时，在单调递减，
∴．  ………………12分
综上所述，当时，函数在上的最大值是；
当时，函数在上的最大值是；
当时，函数在上的最大值是．………13分

解析