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    已知函数的定义域为R，且不为常函数，有以下命题：

    1）函数一定是偶函数；

    2）若对任意都有，则是以2为周期的周期函数；

    3）若是奇函数，且对任意都有，则的图像关于直线对称；

    4）对任意，且，若恒成立，则为上的增函数。

        其中正确命题的序号是_________.

    1）、3）、4）.


    解析:

    为偶函数；

    若此函数周期为2，则必添加此函数是奇函数这个条件；

    亦即则的图像关于直线对称；

    由可知上任意两点间的斜率均为正，函数单调递增。

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    （II）试判断并证明f（x）的单调性；
    （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
    π2
    ]    均成立，求实数m 的取值范围．

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    (N*)，则的值为（     ）

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    A. 4016         B.4017             C.4018       D.4019

     

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