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设x6=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4+a5(x-1)5+a6(x-1)6,则a3=______.
∵x6=[(x-1)+1]6=
C06
+
C16
•(x-1)1+
C26
•(x-1)2+…+
C66
•(x-1)6
=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4+a5(x-1)5+a6(x-1)6
∴a3=
C36
=20.
故答案为:20.
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