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    已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosx，sinx），c=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），其中0＜α＜x＜π。
    （1）若，求函数f（x）=b·c的最小值及相应x的值；
    （2）若a与b的夹角为，且a⊥c，求tan2α的值。
    解：（1）∵ b=（cosx，sinx），c=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），

    ∴f（x）=b·c=cosxsinx+2cosxsinα+sinxcosx+2sinxcosα
    =2sinxcosx+（sinx+cosx）
    令
    则，且
    则，
    所以，
    此时
    由于，故
    所以函数f（x）的最小值为，相应x的值为。
    （2）∵a与b的夹角为
    ∴

    ∵
    ∴
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴。
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    已知向量
    a
    =（cosα，1），
    b
    =（-2，sinα），α∈(π，
    3π
    2
    )    ，且
    a
    ⊥
    b

    （1）求sinα的值；
    （2）求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，1），b=(
    		3
    ，1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（2
    		2
    ，-1），则|3
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．

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