Question

(1)某厂产品的次品率为2％，问“从该厂产品中任意地抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法对吗？为什么？

(2)某次数学测试，全班50人的及格率为90％，若从该班中任意抽取10人，其中恰有6人及格是可能的吗？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)次品率是指概率，紧扣概率的定义辨别这个说法的错误之处；(2)及格率是指频率，它是某次试验具体的结果，是随机的． 　　解：(1)这一说法不对．因为产品的次品率为2％，这个2％是概率，是指产品中的次品数可能占产品总数的2％，所以从该厂产品中任意地抽取100件，其中可能有2件次品，可能有1件次品，也可能没有次品，也可能有3件次品等等，而不是一定有2件次品． 　　(2)这种情况是可能的．因为及格率为90％是某次考试的及格率，是频率，表明学生测试成绩中有90％的人是及格的，即全班50人中有45人的成绩及格，有5人的成绩不及格．抽取10人的成绩是一个随机事件，及格人数的可能结果为：5，6，7，8，9，10，所以“从该班中任意抽取10人恰有6人及格”是可能的． 　　点评：产品的次品率即概率是大量产品统计的结果，而不是针对某部分产品而言的，故从该厂产品中任意地抽取100件，可能1件次品都没有，也可能有4件或5件次品．频率则具有随机性和具体性，是针对某次试验而言的，从频率就可以知道某次试验的结果，对与这个结果相关的其他随机事件的可能性便可以做出某些推断．