【题目】（在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．
（1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 
、2倍后得到曲线C2 ， 试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；
（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
【答案】
（1）解：由题意可知：直线l的直角坐标方程为：2x﹣y﹣6=0，
因为曲线C2的直角坐标方程为： 
．
∴曲线C2的参数方程为： 
（θ为参数）
（2）解：设P的坐标（ 
），则点P到直线l的距离为：
= 
，
∴当sin（60°﹣θ）=﹣1时，点P（ 
），
此时 
【解析】（1）直接写出直线l的直角坐标方程，将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 
、2倍后得到曲线C2的方程，然后写出曲线C2的参数方程；（2）设出曲线C2上一点P的坐标，利用点P到直线l的距离公式，求出距离表达式，利用三角变换求出最大值．
【考点精析】通过灵活运用点到直线的距离公式，掌握点
到直线
的距离为：
即可以解答此题．
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【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（ ） 
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9
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【题目】下列命题的叙述：
①若p：x＞0，x2﹣x+1＞0，则￢p：x0≤0，x02﹣x0+1≤0；
②三角形三边的比是3：5：7，则最大内角为 
π；
③若 
= 
，则 = ；
④ac2＜bc2是a＜b的充分不必要条件，
其中真命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知函数f（x）= 
（a≠0）．
（1）试讨论y=f（x）的极值；
（2）若a＞0，设g（x）=x2emx ， 且任意的x1 ， x2∈[0，2]，f（x1）﹣g（x2）≥﹣1恒成立，求m的取值范围．
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【题目】在公差不为零的等差数列{an}中，已知a2=3，且a1、a3、a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn ， 记bn= 
，求数列{bn}的前n项和Tn ．
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【题目】将函数f（x）=2sin（2x+ 
）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的 
倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x= 对称，则φ的最小值为（ ）
A.
π
B. π
C.
π
D.
π
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【题目】在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin（θ﹣ 
）= 
．
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．
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【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， 
），其部分图象如图所示． （I）求f（x）的解析式；
（II）求函数 
在区间 
上的最大值及相应的x值．
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