Question

异面直线l与m上的单位方向向量分别为，，且，则l与m的夹角的大小为________°．

Answer 1

60
分析：设两异面直线的夹角为 θ，则 cosθ=|cos＜＞|，由 =1×1×cos＜＞，可得
cos＜＞的值，进而得到cosθ的值，从而得到θ 的值．
解答：由于异面直线的夹角的余弦值，等于分别位于两异面直线上的两个向量夹角的余弦值的绝对值，
设两异面直线的夹角为 θ，则 cosθ=|cos＜＞|．
∵=1×1×cos＜＞，∴cos＜＞=-，∴cosθ=，θ=60°，
故答案为：60°．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两异面直线所成的角的定义，判断两异面直线的夹角为 θ 与＜＞的
关系，时间诶体的关键．