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    已知圆O的圆心在y轴上，截直线l1：3x+4y+3=0所得弦长为8，且与直线l2：3x-4y+37=0相切，求圆O的方程．

    解：设圆心M（0，b），半径R．圆M交L1于AB两点．AB=8，
    做MN⊥L1，交L1于N点．则N平分AB． AN=4，
    连AM，则AM=R．
    |MN|==，
    |AN|2+|MN|2=R2=16+，
    点M到直线L2距离d=R（圆M与直线L2相切），
    d2=R2=，
    ∴16+，
    16×25=（37-3b+4b+3）（37-4b-4b-3），
    8b=34-=24，
    b=3，
    R2==25，
    ∴圆M的方程为：x2+（y-3）2=25．
    分析：设出圆心与半径，利用圆截直线的弦长、半径、弦心距满足勾股定理，以及圆与直线l2相切，列出方程求出圆的圆心与半径，即可得到圆的方程．
    点评：本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，注意圆心坐标的设法，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2
    		2
    =0    相切．
    （Ⅰ）求圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点A（x0，y0）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足
    OQ
    =m
    OA
    +n
    ON
    ，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当m=
    		3
    2
    时，得到曲线C，问是否存在与l1垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的圆心在y轴上，截直线l1：3x+4y+3=0所得弦长为8，且与直线l2：3x-4y+37=0相切，求圆O的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林二模）已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2
    		2
    =0    相切．
    （1）求圆的标准方程；
    （2）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足：
    OQ
    =m
    OA
    +(1-m)
    ON
    ，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
    （3）在（2）的结论下，当m=
    		3
    2
    时，得到曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆O的圆心在y轴上，截直线l1：3x+4y+3=0所得弦长为8，且与直线l2：3x-4y+37=0相切，求圆O的方程．

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