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    一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高。现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）作为样本如下表所示.

    （1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程；

    （2）若某人的脚掌长为，试估计此人的身高；

    （3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．

    (参考数据：，，，)

     

    【答案】

    （1）（2）（3）

    【解析】

    试题分析：解：(1)记样本中10人的“脚掌长”为，“身高”为，

    则，∵，，∴  ，  ∴ 

    （2）由（1）知，当时，，故估计此人的身高为 

    （3）将身高为181、188、197、203（cm）的4人分别记为A、B、C、D，记“从身高180cm以上4人中随机抽取2人，所抽的2人中至少有1个身高在190cm以上”为事件A,则基本事件有：（AB）、(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，总数6，A包含的基本事件有：(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，个数5，  所以.

    考点：线性分析；概率

    点评：线性分析的题目是考试的热点，它常与概率问题结合起来。做此类题目，特别需要注意运算过程。

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳一模）一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚掌长x与身高y进行测量，得到数据（单位均为cm）作为一个样本如上表示．
    脚掌长（x） 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
    身高（y） 141 146 154 160 169 176 181 188 197 203
    （1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
    y
    =bx+a；
    （2）若某人的脚掌长为26.5cm，试估计此人的身高；
    （3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
    （参考数据：
    10
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )=577.5    ，
    10
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2    =82.5    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳一模）
    x 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
    y 141 146 154 160 169 176 181 188 197 203
    一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长x与身高y进行测量，得到数据（单位均为cm）如上表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：
    10
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )=577.5    ，
    10
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2    =82.5    ；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为26.5cm，则估计案发嫌疑人的身高为
    185.5
    185.5
     cm．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）作为一个样本如上表示.

    脚掌长(x)

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    身高(y)

    141

    146

    154

    160

    169

    176

    181

    188

    197

    203

    （1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，做出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程；

    （2）若某人的脚掌长为，试估计此人的身高；

    （3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率． (参考数据：，)

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省揭阳市高三3月第一次高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）如表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：，；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为，则估计案发嫌疑人的身高为

        ．

    脚长

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    身高

    141

    146

    154

    160

    169

    176

    181

    188

    197

    203

     

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