一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高。现对10名成年人的脚掌长
与身高
进行测量，得到数据（单位均为
）作为样本如下表所示.
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
；
（2）若某人的脚掌长为
，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
(参考数据：
，
，
，
)
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：解：(1)记样本中10人的“脚掌长”为
，“身高”为
，
则
，∵
，
，∴
， ∴
（2）由（1）知
，当
时，
，故估计此人的身高为
（3）将身高为181、188、197、203（cm）的4人分别记为A、B、C、D，记“从身高180cm以上4人中随机抽取2人，所抽的2人中至少有1个身高在190cm以上”为事件A,则基本事件有：（AB）、(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，总数6，A包含的基本事件有：(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，个数5， 所以.
考点：线性分析；概率
点评：线性分析的题目是考试的热点，它常与概率问题结合起来。做此类题目，特别需要注意运算过程。
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
| 脚掌长（x） | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 身高（y） | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
 | ||
|
| 10 |
 |
| i=1 |
. |
| x |
. |
| y |
| 10 |
|
| i=1 |
. |
| x |
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科目：高中数学 来源： 题型：
| x | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| y | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
| 10 |
|
| i=1 |
. |
| x |
. |
| y |
| 10 |
|
| i=1 |
. |
| x |
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科目：高中数学 来源：2014届广东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长
与身高
进行测量，得到数据（单位均为
）作为一个样本如上表示.
|
脚掌长(x) |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
|
身高(y) |
141 |
146 |
154 |
160 |
169 |
176 |
181 |
188 |
197 |
203 |
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，做出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
；
（2）若某人的脚掌长为
，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率． (参考数据：
，
)
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省揭阳市高三3月第一次高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长
与身高
进行测量，得到数据（单位均为
）如表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：
，
；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为
，则估计案发嫌疑人的身高为
．
|
脚长 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
|
身高 |
141 |
146 |
154 |
160 |
169 |
176 |
181 |
188 |
197 |
203 |
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