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设向量
a
=(cosθ,2),
b
=(
1
4
,1)且
a
b
,则cos2θ等于(  )
分析:利用两个向量共线的性质求得cosθ=
1
2
,再利用二倍角公式求得 cos2θ 的值.
解答:解:∵向量
a
=(cosθ,2),
b
=(
1
4
,1)且
a
b
,则 cosθ×1-2×
1
4
=0,∴cosθ=
1
2
,∴cos2θ=2cos2θ-1=-
1
2

故选C.
点评:本题主要考查两个向量共线的性质,二倍角公式的应用,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
=(cos(α+β),sin(α-β)),
b
=(cos(α-β),sin(α+β)),且
a
+
b
=(
4
5
3
5
)

(1)求tanα;
(2)求
2cos2
α
2
-3sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
=(cosα,
1
2
)的模为
2
2
,则cos2α-sin2α=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
=(cosωx,2cosωx),
b
=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=
a
b
+1的最小正周期是
π
2

(1)求ω的值;
(2)求f(x)的最大值,并求出f(x)取得最大值的x的集合.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•丽水一模)设向量
a
=(cosωx-sinωx,-1),
b
=(2sinωx,-1),其中ω>0,x∈R,已知函数f(x)=
a
b
的最小正周期为4π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若sinx0是关于t的方程2t2-t-1=0的根,且x0∈(-
π
2
π
2
)
,求f(x0)的值.

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