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    设向量
    a
    =（cosα，
    1
    2
    ）的模为
    		2
    2
    ，则cos2α-sin2α=（　　）
    分析：利用向量的模长公式求出cosα的值，然后利用三角函数的关系式求cos2α-sin2α的值．
    解答：解：因为
    a
    =（cosα，
    1
    2
    ）的模为
    		2
    2
    ，
    所以|
    a
    |=
    		cos2α+
    1
    4
    =
    		2
    2
    ，即cos2α+
    1
    4
    =
    2
    4
    ，
    所以cos2α=
    1
    4
    ．
    所以cos2α-sin2α=2cos2α-1=2×
    1
    4
    -1=
    1
    2
    -1=-
    1
    2
    ．
    故选B．
    点评：本题主要考查了向量的模长公式以及向量和三角函数的综合应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（cos（α+β），sin（α-β）），
    b
    =（cos（α-β），sin（α+β）），且
    a
    +
    b
    =(
    4
    5
    ，
    3
    5
    )
    （1）求tanα；
    （2）求
    2cos2
    α
    2
    -3sinα-1
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（cosθ，2），
    b
    =（
    1
    4
    ，1）且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（cosωx，2cosωx），
    b
    =（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函数f（x）=
    a
    •
    b
    +1的最小正周期是
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的最大值，并求出f（x）取得最大值的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）设向量
    a
    =（cosωx-sinωx，-1），
    b
    =（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最小正周期为4π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若sinx0是关于t的方程2t2-t-1=0的根，且x0∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，求f（x0）的值．

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