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    （本题满分12分）已知圆关于轴对称，经过抛物线的焦点，且被直线分成两段弧长之比为1∶2，求圆的方程．

    或．

    解析试题分析：求圆的方程有两种方法①几何法，通过研究圆的性质进而求出圆的基本量．②代数法，即设出圆的方程，用待定系数法求解，利用待定系数法的关键是建立关于a，b，r或D，E，F的方程组．本题采用代数法，直接设出圆的方程，再根据已知条件解出参数．
    试题解析：设圆的方程为 抛物线的焦点F（1，0）
    ①                  4分
    又直线分圆的两段弧长之比为1：2，可知圆心到直线的距离等于半径的
    即       ②                  8分
    解①②得 故所求圆的方程为 或   12分
    考点：圆的方程及点到直线的距离公式、抛物线．

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    A．1 B．2 C． D．4

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    已知圆与圆相外切, 则的最大值为               （   ）

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    如果圆上总存在到原点的距离为的点,
    则实数的取值范围是 （  ）

    A． B．
    C．[－1, 1] D．

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    曲线为参数）的对称中心（ ）

    A．在直线y=2x上B．在直线y=-2x上
    C．在直线y=x-1上 D．在直线y=x+1上

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    下面一段程序执行后输出结果是（       ）
    A=2
    A=A*2
    A=A+6
    PRINT A

    A．2 B．8 C．10 D．18

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    ．已知圆：x2＋y2－2x－2y－2＝0.

    （1）若直线平分圆的周长，求原点O到直线的距离的最大值；

    （2）若圆平分圆的周长，圆心在直线y＝2x上，求符合条件且半径最小的圆B的方程．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省益阳市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）数列的前项和为,且,数列满足.

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）设数列满足,其前项和为，求．

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