练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知cot(
    π
    6
    -θ)=2    ，则tan(2θ+
    2π
    3
    )    =（　　）
    分析：根据三角函数的诱导公式，得tan（θ+
    π
    3
    ）=-cot（θ-
    π
    6
    ）=2，再用二倍角的正切公式，即可算出tan(2θ+
    2π
    3
    )    的值．
    解答：解：∵cot(
    π
    6
    -θ)=2    ，
    ∴tan（θ+
    π
    3
    ）=tan[（θ-
    π
    6
    ）+
    π
    2
    ]=-cot（θ-
    π
    6
    ）=cot(
    π
    6
    -θ)=2
    由此可得tan(2θ+
    2π
    3
    )    =tan2（θ+
    π
    3
    ）=
    2tan(θ+
    π
    3
    )
    1-tan2(θ+
    π
    3
    )
    =-
    4
    3

    故选C
    点评：本题给出θ-
    π
    6
    的余切，求2θ+
    2π
    3
    的正切值，着重考查了三角函数的诱导公式和二倍角的正切公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①f（x）=3cos（2x-
    π
    3
    )    的对称轴为x=
    π
    6
    +
    kπ
    2
    (k∈Z)    ；
    ②g（x）=2sin（
    π
    6
    -x）的递增区间是[-
    π
    3
    +2kπ，
    2π
    3
    +2kπ]    ；
    ③已知
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =3且tan(α-β)=2    ，则tan(β-2α)=
    4
    3

    ④若θ是第二象限角，则tan
    θ
    2
    ＞cot
    θ
    2
    且sin
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2

    其中，正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：
    tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)
    tan(
    7π
    2
    +θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ-
    π
    2
    )
    +2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)    =2，则sin（θ+3π）=
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：sin(θ+3π)=-
    2
    3
    ，则
    tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)
    tan(
    7π
    2
    +θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ-
    π
    2
    )
    +2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)    =
    2
    3
    2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cot(
    π
    6
    -θ)=2    ，则tan(2θ+
    2π
    3
    )    =
    -
    4
    3
    -
    4
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案