练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题满分14分）

    已知函数， ，且．

    （Ⅰ）若，求的值；

    （Ⅱ）当时，求函数的最大值；

    （Ⅲ）求函数的单调递增区间．

     

    【答案】

    （1）（2）

    （3）当时，函数的递增区间是；

    当时，函数的递增区间是，；

    当时，函数的递增区间是；

    当时，函数的递增区间是，.

    【解析】（Ⅰ）函数的定义域为，.

    由，解得． ……………………………………………………3分

    （Ⅱ）由，得．

    由，解得；由，解得．

    所以函数在区间递增，递减.

    因为是在上唯一一个极值点，

    故当时，函数取得最大值，最大值为．…………………7分

    （Ⅲ）因为

    （1）当时，.令解得

    （2）时，

    令，解得或.

    （ⅰ）当即时，

    由，及得 ，

    解得，或；

    （ⅱ）当即时，

    因为，恒成立.

    （ⅲ）当即时，由，及得 ，

    解得，或；

    综上所述，

    当时，函数的递增区间是；

    当时，函数的递增区间是，；

    当时，函数的递增区间是；

    当时，函数的递增区间是，.……………………14分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分
    A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
    π
    3
     （ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE．

    （1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D－AEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中考试数学 题型：解答题

    (本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

    (Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值

    (Ⅱ)若ACRB，求实数m的取值范围

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期第三次月考理科数学卷 题型：解答题

    (本题满分14分)

    已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

    （1）求动点的轨迹方程； 

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数.

    (1)求函数的定义域；

    (2)判断的奇偶性；

    (3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使

    ；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案