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    设g（x）是函数f（x）=ln（x+1）+2x的导函数，若函数g（x）经过向量
    a
    平移后得到函数y=
    1
    x
    则向量
    a
    =( )    （　　）
    A、（1，2）
    B、（1，-2）
    C、（-2，-1）
    D、（2，1）
    分析：求出函数f（x）=ln（x+1）+2x的导函数，根据图象平移的原则，左加，右减，上加、下减的原则可得平移向量．
    解答：解：∵f（x）=ln（x+1）+2x
    ∴g（x）=f′（x）=
    1
    x+1
    +2
    而函数y=
    1
    x
    =[
    1
    (x+1)-1
    +2]-2
    是由函数g（x）向右平移一个单位，再向下平移2个单位得到．
    ∴
    a
    =(1，-2)
    故选B．
    点评：考查函数图象的变换的平移变换，体现了运动变化的观点分析解决问题；由左右、上下平移求平移向量，是易错点，属中档题．
    练习册系列答案
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    （2）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性
    （3）设g（x）是函数f（x）在区间（0，+∞）上的导函数．若a＞1且g（x）在区间[
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    1
    a
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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当
    （1）求f（x）的解析式
    （2）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性
    （3）设g（x）是函数f（x）在区间（0，+∞）上的导函数．若a＞1且g（x）在区间上的值域为，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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