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已知直线m、n及平面α,下列命题中的真命题是( )
A.若m⊥n,m⊥α,则n∥α
B.若m∥n,m⊥α,则n∥α
C.若m∥α,n∥α,则m∥n
D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n
【答案】分析:根据线面垂直及线线垂直的几何特征,可以判断A的真假;根据线面垂直的第二判定定理,可以判断B的真假;根据线面平行的几何特征及线线关系的定义,可以判断C的真假;根据线面垂直的性质定理,可以判断D的真假;进而得到答案.
解答:解:若m⊥n,m⊥α,则n∥α或n?α,故A为假命题;
若m∥n,m⊥α,则n⊥α,故B为假命题;
若m∥α,n∥α,则m与n可能平行,可能相交,也可能异面,故C为假命题;
若m⊥α,n⊥α,由线面垂直的性质定理可得m∥n,故D为真命题;
故选D
点评:本题考查的知识点是空间中直线与直线之间位置关系,空间中直线与直线之间位置关系,熟练掌握空间线线关系及线面关系的定义,判定,性质及几何特征是解答本题的关键.
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