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【题目】不等式|x+3|﹣|x﹣2|≥3的解集为

【答案】{x?x≥1}
【解析】解:当x<﹣3时,因为原不等式|x+3|﹣|x﹣2|≥3去绝对值号得:﹣(x+3)+(x﹣2)≥3可推出﹣5≥3,这显然不可能,
当﹣3≤x≤2时,因为原不等式|x+3|﹣|x﹣2|≥3去绝对值号得:(x+3)+(x﹣2)≥3可推出,x≥1,故当1≤x≤2不等式成立.
当x>2时,因为原不等式|x+3|﹣|x﹣2|≥3去绝对值号得:(x+3)﹣(x﹣2)≥3可推出5≥3,这显然恒成立.
故综上所述,不等式的解集为x|x≥1,
所以答案是{x|x≥1}.

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