【题目】下列命题正确的是 ( )
①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行,则这两个平面平行;
②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行,则这两个平面平行;
③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行,则这两个平面平行;
④一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行,则这两个平面平行.
A. ①③ B. ②④ C. ②③④ D. ③④
【答案】D
【解析】如果两个平面没有任何一个公共点,那么我们就说这两个平面平行,也即是两个平面没有任何公共直线.
对于①:一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行,如果这两条直线不相交,而是平行,那么这两个平面相交也能够找得到这样的直线存在.
对于②:一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行,同①.
对于③:一个平面内任何直线都与另外一个平面平行,则这两个平面平行.这是两个平面平行的定义.
对于④:一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行,则这两个平面平行.这是两个平面平行的判定定理.
所以只有③④正确,故选D.
点睛: 如果两个平面没有任何一个公共点,那么我们就说这两个平面平行,也即是两个平面没有任何公共直线.两个平面平行,其中一个平面内的任一直线与另一个平面必平行.平面与平面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面分别平行,则这两个平面平行.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】“m=2”是“loga2+log2a≥m(a>1)恒成立”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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