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    已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6。

    (1)求椭圆C的标准方程。

    (2)设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

     

    【答案】

    （1）（2）。

    【解析】

    试题分析：（1）由F1（－，0）和F2（，0），长轴长为6得：c=2，a=3，所以b=1。所以椭圆方程为。

    （2）设A()B(),由（1）可知椭圆方程为  ，与直线AB的方程y=x+2联立化简并整理得10x2+36x+27=0，∴x1+x2=，，。所以AB的中点的坐标为。

    考点：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程；中点坐标公式。

    点评：此题的第二问也可以用点差法，一般情况下，遇到弦中点的问题可以先考虑点差法。

     

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    已知椭圆C的焦点F1（-2
    		2
    ，0）和F2（2
    		2
    ，0），长轴长6．
    （1）设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．
    （2）求过点（0，2）的直线被椭圆C所截弦的中点的轨迹方程．

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    已知椭圆C的焦点F1（-2
    		2
    ，0）和F2（2
    		2
    ，0），长轴长6，设直线l交椭圆C于A、B两点，且线段AB的中点坐标是P（-
    9
    5
    ，
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    ），求直线l的方程．

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    已知椭圆C的焦点F1（-2
    		2
    ，0）和F2（2
    		2
    ，0），长轴长为6．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．

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    已知椭圆C的焦点F1（-2
    		2
    ，0）和F2（2
    		2
    ，0），长轴长6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标
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    已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

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