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    【题目】若函数f（x）=（1-x2）（x2+bx+c）的图象关于直线x=-2对称，则b+c的值是______．

    【答案】23

    【解析】

    根据函数f（x）=0，即（1-x2）（x2+bx+c）=0，其中两个零点为1，-1，图象关于直线x=-2对称，可得另外两个零点，即可求出b，c的值。

    由题意，令函数f（x）=0，即（1-x2）（x2+bx+c）=0，

    其中两个零点为x=1，x=-1，

    图象关于直线x=-2对称，

    那么另外两个零点分别为x=-3，x=-5

    即x2+bx+c=0的两个根分别为x=-3，x=-5．

    由韦达定理：-b=-3-5，即b=8

    c=（-3）×（-5）=15

    则b+c=23．

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    x

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    y

    6

    0

    -4

    -6

    -6

    -4

    0

    6

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