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    设x，y∈R，，为直角坐标系平面内x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量＝x＋(y＋)，＝x＋(y－)，且||＋||＝4．

    (1)求点M(x，y)的轨迹C的方程；

    (2)若轨迹C上在第一角限的一点P的横坐标为1，斜率为的直线l与轨迹C交于不同两点A、B，求△PAB面积的最大值．

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    设x，y∈R，i为虚数单位，且
    3+4i
    x+yi
    =1+2i    ，则Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省、楚雄一中、昆明三中高三第二次联考理科数学 题型：解答题

    （（本小题满分12分）设x，y∈R，，为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若

    向量，，且．

    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；

    （2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程。

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设x，y∈R，数学公式、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若数学公式=x数学公式+（y+2）数学公式，数学公式=x数学公式+（y-2）数学公式且数学公式2+数学公式2=16．
    （1）求点M（x，y ）的轨迹C的方程；
    （2）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设数学公式，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    设x，y∈R，、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若=x+（y+2），=x+（y-2）且2+2=16．
    （1）求点M（x，y ）的轨迹C的方程；
    （2）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由．

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