设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H.给出以下命题:①若PA⊥BC.PB⊥AC.则H是△ABC的垂心②若PA.PB.PC两两互相垂直.则H是△ABC的垂心③若∠ABC＝90°.H是AC的中点.则PA＝PB＝PC④若PA＝PB＝PC.则H是△ABC的外心其中正确命题的命题是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设三棱锥P－ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
③若∠ABC＝90°，H是AC的中点，则PA＝PB＝PC
④若PA＝PB＝PC，则H是△ABC的外心
其中正确命题的命题是________

①②③④

解析

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