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    sin（π+数学公式）sin（2π+数学公式）sin（3π+数学公式）…sin（2010π+数学公式）的值等于________．

    -
    分析：利用三角函数的诱导公式sin（2kπ+α）=sinα；sin（2kπ+π+α）=-sinα化简三角函数式，求出值．
    解答：原式=（-）（-）…=-．
    故答案为-
    点评：本题考查三角函数的诱导公式：sin（2kπ+α）=sinα；sin（2kπ+π+α）=-sinα并利用诱导公式化简求值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（2，1），满足
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )
    （I）求tanθ值；
    （Ⅱ）求
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )(sinθ+2cosθ)
    cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜α＜π，且sin（π-α）=
    4
    5

    （1）求
    sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
    sin(
    3π
    2
    -α)cos(
    π
    2
    +α)
    的值．
    （2）求
    sin(π-α)+cos(-α)
    tan(π+α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    设二次函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，已知不论α，β为何实数，恒有f(sinα)≥0，且f(2＋cosβ)≤0．

    (1)求证：b＋c＝－1；

    (2)求c的取值范围；

    (3)若函数f(sinα)的最大值为8，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源：上海市进才中学2008届高三月考(三)暨期中考试理科数学试题 题型：013

    已知α、β是不同的两个锐角，则下列各式中一定不成立的是

    [　　]

    A．sin(α＋β)＋2cosαsinβ＋sin(α－β)＞0

    B．cos(α＋β)＋2sinαsinβ＋cos(α－β)＜0

    C．cos(α＋β)－2sinαsinβ＋cos(α－β)＞0

    D．sin(α＋β)－2cosαsinβ＋sin(α－β)＜0

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四1.3三角函数的诱导公式练习卷（一）（解析版） 题型：填空题

    若|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，则角α的取值范围是________．

    [答案]　[2kπ－π，2kπ]，(k∈Z)

    [解析]　∵|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，

    ∴|sinα|＝－sinα，∴sinα≤0，

    ∴2kπ－π≤α≤2kπ，k∈Z.

     

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