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    【题目】某车间生产某种产品，固定成本是万元，每生产件产品成本增加元，根据经验，当年产量少于400件时，总收益（成本与总利润的和，单位：元）是年产量（单位：件）的二次函数；，当年产量不少于件时，R是Q的一次函数，以下是Q与R的部分数据：

    Q/ 件

    50

    200

    350

    500

    650

    R/ 元

    23750

    80000

    113750

    125000

    1332500

    问：每年生产多少件产品时，总利润最大？最大利润为多少？

    【答案】当每年生产400件时利润最大，最大利润为60000元.

    【解析】试题分析：根据利润等于收益减去成本，而收益是分段函数，利用待定系数法求对应函数解析式，分别求对应函数最大值，最后取两个最大值中较大值

    试题解析： 解：由给定的数据可得总利润与的关系为：

    当时, 在区间为增函数，

    当时， 在区间为减函数，

    故当每年生产400件时利润最大，最大利润为60000元.

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    【题目】对于函数f（x）定义域中任意的x1 ， x2（x1≠x2）有如下结论
    1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
    2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
    3） ＞0
    4）f（ ）＜
    5）f（ ）＞
    6）f（﹣x）=f（x）．
    当f（x）=lgx时，上述结论正确的序号为 ． （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    【题目】在锐角三角形中，若，则的取值范围是__________．

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    【题目】下列语句:
    ① 是无限循环小数；②x2-3x+2=0；③当x=4时,2x>0;
    ④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?⑤一个数不是合数就是质数；
    ⑥作△ABC≌△A'B'C'；⑦二次函数的图像太美了!
    ⑧4是集合{1,2,3}中的元素.
    其中不是命题的有,是真命题的有.(只填序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设a＞0且a≠1，函数y=a2x+2ax﹣1在[﹣1，1]的最大值是14，求a的值．

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    【题目】已知a＞0且a≠1，函数f（x）=a 有最大值，则不等式loga（x2﹣5x+7）＞0的解集为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga ，g（x）=1+loga（x﹣1），（a＞0且a≠1），设f（x）和g（x）的定义域的公共部分为D，
    （1）求集合D；
    （2）当a＞1时．若不等式g（x﹣ ）﹣f（2x）＞2在D内恒成立，求a的取值范围；
    （3）是否存在实数a，当[m，n]D时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，若存在，求实数a的取值范围，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2）且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ ）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如下表：

    与教育有关

    与教育无关

    合计

    男

    30

    10

    40

    女

    35

    5

    40

    合计

    65

    15

    80

    （1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”？

    参考公式：（）．

    附表：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.023

    6.635

    （2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；

    （3）以（2）中的频率作为概率.该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为，求的数学期望.

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