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    数列{an} 的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an （n∈N*），若b3=-2，b10=12，则a8=


    1. A.
      0
    2. B.
      3
    3. C.
      8
    4. D.
      11
    B
    分析：先利用等差数列的通项公式分别表示出b3和b10，联立方程求得b1和d，进而利用叠加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1，最后利用等差数列的求和公式求得答案．
    解答：依题意可知求得b1=-6，d=2
    ∵bn=an+1-an，
    ∴b1+b2+…+bn=an+1-a1，
    ∴a8=b1+b2+…+b7+3=+3=3
    故选B
    点评：本题主要考查了数列的递推式．考查了考生对数列基础知识的熟练掌握．
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    设数列{an}的首项a1=a≠
    1
    4
    ，且an+1=
    1
    2
    an    		(n为偶数)
    an+
    1
    4
    		(n为奇数)
    ，n∈N*，记bn=a2n-1-
    1
    4
    ，cn=
    sinn
    |sinn|
    bn    ，n∈N*．
    （1）求a2，a3；
    （2）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
    （3）当a＞
    1
    4
    时，数列{cn}前n项和为Sn，求Sn最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，n∈N*，已知b1=m，b2=
    3m2
    ，其中m≠0．
    （Ⅰ）求数列{an}的首项和公比；
    （Ⅱ）当m=1时，求bn；
    （Ⅲ）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn∈[1，3]，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若 
    OM
    =x
    OA
    ，
    ON
    =y
    OB

    （1）利用
    NM
    ∥
    MP
    ，把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；
    （2）设数列{an}的首项a1=1，前 n项和Sn满足：Sn=f（Sn-1）（n≥2），求数列{an}通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，则a8=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    2an
    1+an
    （n∈N*）．
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）根据上述结果猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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