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    △ABC中，若AB=数学公式，AC=1，则“∠B=30°”是“△ABC的面积等于数学公式”的


    1. A.
      充分而不必要条件
    2. B.
      必要而不充分条件
    3. C.
      充分必要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    B
    分析：由已知，结合正弦定理可得=，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式 S△ABC=bcsinA进行计算可求，最后进行充分必要性的判断．
    解答：△ABC中，c=AB=3，b=AC=1，B=30°
    由正弦定理可得=，
    sinC=，
    b＜c，∴C＞B=30°
    ∴C=60°，或C=120°
    当C=60°时，A=90°，S△ACB=bcsinA=×1××1=，
    当C=120°时，A=30°，S△ABC=×1××=，
    故“∠B=30°”是“△ABC的面积等于”的必要不充分条件，
    故选B．
    点评：本题主要考查必要条件、充分条件与充要条件的判断的知识点，解答本题的关键是熟练掌握三角形的面积计算公式S=absinα（α是a和b两边的夹角），此题基础题比较简单．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、下列命题中：
    （1）命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”的逆命题；
    （2）命题“若ab=0，则a≠0且b=0”的否命题；
    （3）若题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；
    （4）命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题；
    其中是真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    且
    a
    ≠
    0
    ，则
    b
    =
    c
    ，②若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    ，或
    b
    =
    0
    ，③△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    ＞0    ，则△ABC是锐角三角形，④△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    =0    ，则△ABC是直角三角形
    其中正确的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若AB⊥AC，AD⊥BC于D，则
    1
    AD2
    =
    1
    AB2
    +
    1
    AC2
    ．在四面体A-BCD中，若AB，AC，AD两两垂直，AH⊥底面BCD，垂足为H，则类似的结论是什么？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    ＞0    ，则角B的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    AB
    •
    AC
    =
    AB
    •
    CB
    =2    ，则边AB的长等于
    2
    2
    ．

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