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    f（n）=cos
    nπ4
    ，求f（1）+f（2）+f（3）+…f（2007）=
     
    ．
    分析：求出函数的周期，利用f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=0求出表达式的值，得到结果．
    解答：解：f（n）=cos
    nπ
    4
    ，可知函数的周期是8，就是说f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=0，
    所以f（1）+f（2）+f（3）+…f（2007）=f（1）+f（2）+f（3）+…f（7）=-f（8）=-cos2π=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的应用，三角函数值的求法，考查计算能力．
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    已知f（n）=cos
    nπ4
    （n∈N*），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=
     
    ．

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    已知
    i
    =(1，0)，
    jn
    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（n）=cos
    nπ
    4
    （n∈N*），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    f（n）=cos
    nπ
    4
    ，求f（1）+f（2）+f（3）+…f（2007）=______．

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