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    已知f（n）=cos
    nπ
    4
    （n∈N*），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=______．
    当n-1时，f（1）=cos
    π
    4
    =
    		2
    2
    ，当n=2时，f（2）=cos
    2π
    4
    =cos
    π
    2
    =0    ，当n=3时，f(3)=cos
    3π
    4
    =-
    		2
    2
    ，当n=4时，f(4)=cos
    4π
    4
    =cosπ=-1    ，
    当n=5时，f（5）=cos
    5π
    4
    =cos(π+
    π
    4
    )=-
    		2
    2 
    ，当n=6时，f（6）=cos
    6π
    4
    =cos(π+
    2π
    4
    )=0    ，当n=7时，f（7）=cos
    7π
    4
    =cos(π+
    3π
    4
    )=
    		2
    2
    ，
    当n=8时，f（8）=cos
    8π
    4
    =cos2π=1    ，当n=9时，f（9）=cos 
    9π
    4
    =cos(2π+
    π
    4
    )=cos
    π
    4
    =
    		2
    2
    ，…由以上数值出现的规律可以知道，此函数的一个周期为T=8，
    利用函数的周期性，而f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=0，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=f（1）+F（2）+f（3）+f（4）=
    		2
    2
    +0+(-
    		2
    2
    )+(-1)    =-1．
    故答案为：-1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)    ，
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）．若f（x）图象中相邻的对称轴间的距离不小于
    π
    2
    ．
    （1）求ω的取值范围
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．且a=
    		3
    ，b+c=3，f（A）=1，当ω最大时．求△ABC面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，cosωx)，
    n
    =(sinωx，
    		3
    )    （ω＞0），函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，且f（x）图象上一个最高点的坐标为(
    π
    12
    ，2)    ，与之相邻的一个最低点的坐标为(
    7π
    12
    ，-2)    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所对的边，且满足a2+c2-b2=ac，求角B的大小以及f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cosx，-sinx)，
    n
    =(cosx，sinx-2
    		3
    cosx)，x∈R    ，令f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）当x∈(0，
    π
    2
    )    时，求f（x）的值域；
    （2）已知f(
    α
    2
    )=
    2
    3
    ，求cos(2α-
    2
    3
    π)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（n）=cos数学公式（n∈N*），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=________．

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆市重点高中高考数学模拟试卷9（解析版） 题型：解答题

    已知m=，n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x）=m•n，且f（x）的对称中心到f（x）对称轴的最近距离不小于
    （Ⅰ）求ω的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，当ω取最大值时，f（A）=1，求△ABC的面积．

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