如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据题意，易得正方形OABC的面积，观察图形可得，阴影部分由函数y=x与y= $\text{[math]}$ 围成，由定积分公式，计算可得阴影部分的面积，进而由几何概型公式计算可得答案．
解答：根据题意，正方形OABC的面积为1×1=1，
而阴影部分由函数y=x与y= $\text{[math]}$ 围成，其面积为∫₀¹（ $\text{[math]}$ -x）dx=（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）|₀¹= $\text{[math]}$ ，
则正方形OABC中任取一点P，点P取自阴影部分的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故选C．
点评：本题考查几何概型的计算，涉及定积分在求面积中的应用，关键是正确计算出阴影部分的面积．

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