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    在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若m=（sin2,1）,n=(-2,cos 2A+1),且m⊥n.

    (1)求角A的度数;

    (2)当a=2,且△ABC的面积S=时,求边c的值和△ABC的面积.

     

    【答案】

    (1) π (2)C=B

    【解析】

    解:(1)由于m⊥n,

    所以m·n=-2sin2+cos 2A+1

    =1-2cos2+2cos2A-1

    =2cos2A-cosA-1

    =(2cosA+1)(cosA-1)

    =0.

    所以cosA=-或1(舍去),

    即角A的度数为π.

    (2)由S=及余弦定理得

    tanC=,

    ∴C==B.

    又由正弦定理=得c=2,

    所以△ABC的面积S=acsinB=.

     

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    A
    2
    +
    π
    4
    ）＜cos2（
    B
    2
    +
    π
    4
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    m
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    n
    =（sin2B，sinC），且
    m
    ⊥
    n
    ．
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    3
    		3
    4
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    13
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    		3
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    34

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