Question

求函数的值域：y=

-x2-6x-5

．

Answer 1

分析：内层函数的值域是外层函数的定义域，逐层求解．

解答：解：求复合函数的值域：设μ=-x²-6x-5（μ≥0），则原函数可化为y=

μ

．
又∵μ=-x²-6x-5=-（x+3）²+4≤4，∴0≤μ≤4，故

μ

∈[0，2]，
∴y=

-x2-6x-5

的值域为[0，2]．

点评：复合函数的内层函数的值域是外层函数的定义域，把握住这一点则复合函数无忧．