Question

已知函数．
（I）证明：；
（II）求不等式的解集．

Answer 1

（Ⅰ）分类讨论去绝对值号进行证明即可（Ⅱ）

试题分析：（I）证明：当时，；
当时， ，所以；
当时，.
所以.                                                      ……5分
（II）由（I）可知，
当时，,
∴的解集为空集；
当时，，
∴的解集为；
当时，，
∴的解集为.
综上，不等式的解集为 .          ……10分
点评：求解含绝对值的不等式的关键是通过分类讨论去掉绝对值号，分类讨论时要尽量做到不重不漏.