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    甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，甲、乙两名学生在不同书店购书的概率
     
    ．
    分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
    解答：解：甲乙两名学生AB两个书店购书的所有可能结果有：
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    从树状图可以看出，这两名学生到不同书店购书的可能结果有AB、BA共2种，
    所以甲乙两名学生在不同书店购书的概率p=
    1
    2
    ；
    答案：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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    班级 一 二 三 四
    人数 3 2 3 4
    （1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；
    （2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择一款软件，其中选A、B两个软件学习的概率都是
    1
    6
    ，且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的．设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    班级

    一

    二

    三

    四

    人数

    3

    2

    3

    4

    （1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率．

    （2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择A、B两个软件学习的概率每个都是，且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的.设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为，求的分布列和数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年新疆乌鲁木齐高二上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    现有7名同学去参加一个活动，分别求出以下不同要求的方法数（以下各小题写出必要的计算公式，最终结果用数字作答）

    （1）排队时7名同学中的丙不站在中间的排法

    （2） 排队时7名同学中的甲、乙、丙三名同学各不相邻的排法

    （3）排队时7名同学中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法（理科学生做）

    （4）7名学生选出3名代表发言，甲，乙，丙三名同学至多两人个入选的选法（理科学生做）

         7名学生中选出3名代表发言，甲、乙只有一人入选的选法有多少？（文科学生做）

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有A、B、C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表：
    班级 一 二 三 四
    人数 3 2 3 4
    （1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；
    （2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择一款软件，其中选A、B两个软件学习的概率都是
    1
    6
    ，且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的．设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有A、B、C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表：
    班级一二三四
    人数3234
    （1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；
    （2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择一款软件，其中选A、B两个软件学习的概率都是，且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的．设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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