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    若函数f（x）=ax3+x恰有3个单调区间，则实数a的取值范围（　　）
    A、（-1，0]
    B、（0，1]
    C、（-∞，1]
    D、（-∞，0）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：由题意得f′（x）=3ax2+1．讨论若a≥0，若a＜0时的情况，从而求出a的范围．
    解答： 解：由f（x）=ax3+x，得f′（x）=3ax2+1．
    若a≥0，f′（x）≥0恒成立，
    此时f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，函数只有一个增区间，不满足条件．
    若a＜0，由f′（x）＞0，得-
    		-
    1
    3a
    ＜x＜
    		-
    1
    3a
    ，
    由f′（x）＜0，得x＞
    		-
    1
    3a
    或x＜-
    		-
    1
    3a
    ，
    ∴满足f（x）=ax3+x恰有三个单调区间的a的范围是（-∞，0）；
    故选：D．
    点评：本题考查了函数的单调性，导数的应用，渗透分类讨论思想，是一道基础题．
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    1
    2
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    x-y
    ≥2
    		2
    ．

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    1
    1×2×3
    +
    1
    2×3×4
    +…+
    1
    n(n+1)(n+2)
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    ．

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    2-x
    2+x
    D、y=ex+e-x

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    已知函数f（x）=4+ln（
    		1+9x2
    -3x），如果f（lglog310）=5，则f（lglg3）=
     
    ．

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    已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x）在区间（0，+∞）上是单调增函数，若f（1）=0，则满足的f（x）＞0的取值范围是
     
    ．

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    已知圆C1：（x+m）2+（y-m）2=16和圆C2：（x-1）2+（y-2）2=1相切，求m的值．

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