精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(—3,4),且法向量为的直线(点法式)方程为类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点A(1,2,3)且法向量为的平面(点法式)方程为        。(请写出化简后的结果)

试题分析:根据法向量的定义,若为平面α的法向量,则⊥α,任取平面α内一点P(x,y,z),
,∵=(1-x,2-y,3-z),=(-1,-2,1),
∴(x-1)+2(y-2)+(3-z)=0,
即:x+2y-z-2=0,
故答案为
点评:类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想)。,则·=0.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知平面向量若函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)将函数的图象上的所有的点向左平移1个单位长度,得到函数的图象,若函数上有两个零点,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点,若存在正实数,使得,则的取值范围是      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设点内部及其边界上运动,并且,则的最小值为
A.B.C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,且夹角为120°求
(1); (2); (3)的夹角

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若,则的最小值是      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若向量,对任意的,成立,则(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知的夹角为,则等于(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面斜坐标系,点的斜坐标定义为:“若(其中分别为与斜坐标系的轴,轴同方向的单位向量),则点的坐标为”.若且动点满足,则点在斜坐标系中的轨迹方程为(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案