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    已知适合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3,求p的值.

    解析:∵x≤3,∴|x2-4x+p|+|x-3|≤5可化为|x2-4x+p|≤x+2.

    若|x2-4x+p|=-(x2-4x+p),则不等式可化为x2-3x+p+2≥0,解不出x≤3.

    ∴|x2-4x+p|=x2-4x+p.

    此时原不等式可化为x2-5x+p-2≤0,则x=3是方程x2-5x+p-2=0的根.∴p=8.

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