Question

11．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=3，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{D{A}_{1}}$，$\overrightarrow{{C}_{1}E}$=2$\overrightarrow{EA}$，则DE等于（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 建立如图所示的坐标系，则D（1，0，2），E（0，1，1），求出向量的坐标，即可得出结论．

解答 解：建立如图所示的坐标系，则D（1，0，2），E（0，1，1），
∴$\overrightarrow{DE}$=（-1，1，-1），
∴|$\overrightarrow{DE}$|=$\sqrt{1+1+1}$=$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题考查空间线段的长度，正确建立坐标系是关键．