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    3．函数y=x2（x≥1）的反函数为（　　）
    A．$y=\sqrt{x}$（x≥1）B．$y=\sqrt{-x}$（x≤-1）C．$y=\sqrt{x}$（x≥0）D．$y=\sqrt{-x}$（x≤0）

    分析 由原函数解析式求解x，然后把x，y互换得答案．

    解答 解：由y=x2（x≥1），得$x=\sqrt{y}（y≥1）$，
    x，y互换，得$y=\sqrt{x}（x≥1）$．
    ∴函数y=x2（x≥1）的反函数为$y=\sqrt{x}（x≥1）$．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的反函数的求法，关键是注意反函数的定义域是原函数的值域，是基础题．

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    10．有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一顶点在原点，则该三角形的边长是（　　）
    A．2$\sqrt{3}$pB．4$\sqrt{3}$pC．6$\sqrt{3}$pD．8$\sqrt{3}$p

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知点P、A、B、C共面，点O不在该平面内，Sn是等差数列{an}的前n项和，且满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$a2•$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$a8•$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$a4008•$\overrightarrow{OC}$，则S2012的值为（　　）
    A．2010B．2011C．2012D．2013

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=3，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{D{A}_{1}}$，$\overrightarrow{{C}_{1}E}$=2$\overrightarrow{EA}$，则DE等于（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．以（2，6）为圆心，1为半径的圆的标准方程为（x-2）2+（y-6）2=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．以（-3，0）和（3，0）为焦点，长轴长为8的椭圆方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{16}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．给出下列四个命题：
    ①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；
    ②一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；
    ③一组数据a，0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则样本的标准差为2；
    ④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=a+bx中，b=2，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，则a=1．其中真命题为（　　）
    A．①②④B．②④C．②③④D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知圆锥的底面半径为4cm，高为2$\sqrt{5}$cm，则这个圆锥的表面积是40πcm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[x2-2（2a-1）x+8]．
    （1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
    （2）若f（x）的值域为R，求a的取值范围；
    （3）f（x）在[-1，+∞]上有意义，求a的取值范围；
    （4）f（x）在[a，+∞]上为减函数，求a的取值范围；
    （5）a=$\frac{3}{4}$时，y=f[sin（2x-$\frac{π}{3}$）]，x$∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$的值域．
    （6）关于x的方程f（x）=-1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+3）在[1，3]上有且只有一个解，求a的取值；
    （7）f（x）≤-1在x∈[2，3]上恒成立，求a的取值范围．

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