Question

（1）设，求函数的最大值；

（2）已知x、y都是正实数，且，求的最小值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）∵ ，∴，                                    ……1分

∴，当且仅当即时，等号成立．

又                                                              ……5分

∴函数的最大值为．                                           ……6分 

（2）由得．

∵x、y都是正实数

∴，当且仅当时，等号成立．                     ……8分

∴

∴

∴  

∴，当且仅当时，等号成立．                                     ……10分

联立，解得                                                ……11分

∴当时，的最小值是                                          ……12分

考点：本小题主要考查基本不等式的应用.

点评：应用基本不等式求最值，要注意“一正二定三相等”三个条件缺一不可，另外还要注意一些特殊方法的应用，比如“1”的整体代换等.