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    袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用X表示得分数．
    （1）求X的概率分布列；
    （2）求X的数学期望EX．
    分析：依题意X的取值为0、1、2、3、4．X=0时，取2黑，概率P（X=0）=
    C
    2
    4
    C
    2
    9
    =
    1
    6
    ；X=1时，取1黑1白，概率P（X=1）=
    C
    1
    4
    •
    C
    1
    3
    C
    2
    9
    =
    1
    3
    ；X=2时，取2白或1红1黑，概率P（X=2）=
    C
    2
    3
    C
    2
    9
    +
    C
    1
    2
    •
    C
    1
    4
    C
    2
    9
    =
    11
    36
    ；X=3 时，取1白1红，概率P（X=3）=
    C
    1
    3
    •
    C
    1
    2
    C
    2
    9
    =
    1
    6
    ；X=4时，取2红，概率P（X=4）=
    C
    2
    2
    C
    2
    9
    =
    1
    36
    ．由此能求出（1）X的概率分布列和（2）X的数学期望EX．
    解答：解：（1）依题意X的取值为0、1、2、3、4． …2分
    X=0时，取2黑，概率P（X=0）=
    C
    2
    4
    C
    2
    9
    =
    1
    6
    ；
    X=1时，取1黑1白，概率P（X=1）=
    C
    1
    4
    •
    C
    1
    3
    C
    2
    9
    =
    1
    3
    ；
    X=2时，取2白或1红1黑，概率P（X=2）=
    C
    2
    3
    C
    2
    9
    +
    C
    1
    2
    •
    C
    1
    4
    C
    2
    9
    =
    11
    36
    ；…6分
    X=3 时，取1白1红，概率P（X=3）=
    C
    1
    3
    •
    C
    1
    2
    C
    2
    9
    =
    1
    6
    ；
    X=4时，取2红，概率P（X=4）=
    C
    2
    2
    C
    2
    9
    =
    1
    36
    ．…8分
    ∴X分布列为
    X 0 1 2 3 4
    P
    1
    6

     
    1
    3

     
    11
    36

     
    1
    6

     
    1
    36

     
    …10分
    （2）结合X分布列可知
    期望E（X）=0×
    1
    6
    +1×
    1
    3
    +2×
    11
    36
    +3×
    1
    6
    +4×
    1
    36
    =
    14
    9
    ．…12分
    点评：本题考查离散型随机变量的概率分布列和数学期望，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意概率性质的合理运用．
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    (1)求ξ的概率分布．

    (2)求ξ的数学期望．

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    （1） 求X的概率分布列；

    （2） 求X的数学期望EX．

     

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    （2）求X的数学期望EX．

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