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    若函数f（x）=sinx+acosx在区间[-，]上单调递增，则a的值为（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-
    【答案】分析：f（x）=sinx+acosx⇒f（x）=sin（x+φ）⇒T=2π，函数f（x）=sinx+acosx在区间[-，]上单调递增⇒f（）=，从而可求得a的值．
    解答：解：∵f（x）=sinx+acosx=sin（x+φ），
    ∴其周期T=2π，又-（-）=π，
    ∴f（x）max=f（）=sin+acos=，即-=，①
    将①等号两端分别平方得：+-=1+a2，即+=0，
    解得a=-．
    故选D．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，难点在于利用辅助角公式将f（x）=sinx+acosx转化为f（x）=sin（x+φ）后，对f（）=sin+acos=的理解与应用，属于难题．
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    ②若函数f（x）=cos4x-sin4x，则f(
    π
    12
    )=
    		3
    2
    ；
    ③若角α的终边上一点P的坐标为(sin
    π
    6
    ，cos
    π
    6
    )    ，则角α的最小正值为
    π
    3
    ；
    ④函数y=2sin2x的图象可由函数y=cos2x+
    		3
    sin2x    的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到．（　　）

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    sinx
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
    ①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
    ②若函数f（x）=cos4x-sin4，则f′(
    π
    12
    )    =-1；
    ③若角α的终边上一点P的坐标为（sin
    5π
    6
    ，cos
    5π
    6
    ），则角α的最小正值为
    5π
    3
    ；
    ④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+
    		3
    sin2x的图象向左平移m=-1个单位得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•温州二模）若函数f（x）=sinx+acosx在区间[-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]上单调递增，则a的值为（　　）

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