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    已知m=（cosθ，sinθ）和n=(-sinθ,cosθ)θ∈(π,2π)且|m+n|=,

    求cos（+）的值.

    解:m+n=(cosθ-sinθ+,cosθ+sinθ)

    |m+n|=

    ==2

    由已知|m+n|=,得cos(θ+)=.

    又cos(θ+)=2cos2(+)-1,

    所以cos2(+)=.

    ∵π＜θ＜2π,∴＜+＜.

    ∴cos(+)＜0.∴cos(+)=-.

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    已知
    m
    =（cosα，sinα），
    n
    =（cosβ，sinβ），0＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜0    ，|
    m
    -
    n
    |=
    2
    5
    		5
    ，求sin（α-β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（cosωx+sinωx，
    		3
    cosωx），
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0．设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，且函数f（x）的周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，当f（B）=1时，判断△ABC的形状．

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    （A）m≥n  （B）m≤n  （C）m≠n  （D）以上都不对

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年云南省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知m＝(cosωx＋sinωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)＝m·n，且f(x)的对称中心到f(x)的对称轴的最近距离不小于.

    （I）求ω的取值范围；

    （II）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且a＝1，b＋c＝2，当ω取最大值时，f(A)＝1，求△ABC的面积.

     

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