Question

在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）
甲：10  8  10  10  7；
乙：7  10  9  9  10
则这次练习中，甲，乙两人方差的大小关系是（　　）

• A、S²_甲＞S²_乙
• B、S²_甲＜S²_乙
• C、S²_甲=S²_乙
• D、无法确定

Answer 1

分析：欲比较甲，乙两人方差的大小关系，分别计算两人的平均数和方差后比较即可．

解答：解：甲的平均成绩为

45

5

=9，乙的平均成绩为

45

5

=9；
甲的方差S_甲²=

1

5

[（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（7-9）²]=

8

5

，
乙的方差S²=

1

5

[（7-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（9-9）²+（10-9）²]=

9

5

．．
故甲，乙两人方差的大小关系是：S²_甲＞S²_乙．
故选A．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．